Centroide y momento de inercia de una viga T de alma variable

Propiedades de una viga T de alma variable: área, posición del centroide y momento de inercia respecto a los ejes centroidales, a la base y al borde izquierdo. Sirven para dimensionar vigas y columnas, calcular esfuerzos de flexión (σ = M·y/I) y deflexiones.

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Sección viga t de alma variable con sus dimensiones y centroide
  • dd = alto
  • bb = ancho
  • ss = espesor del ala
  • t1t_1 = espesor del alma inferior
  • t2t_2 = espesor del alma superior
PropiedadSímboloFórmula
ÁreaAAbs+(d−s)(t1+t2)2bs + \frac{(d-s)(t_1+t_2)}{2}
PerímetroPP2b+2s+t1−t2+(t1−t2)2+4(d−s)22b + 2s + t_1 - t_2 + \sqrt{(t_1-t_2)^2 + 4(d-s)^2}
Centroide desde el borde izquierdoxˉ\bar{x}b2\frac{b}{2}
Centroide desde la baseyˉ\bar{y}3bs(2d−s)+(d−s)2(t1+2t2)6A\frac{3bs(2d-s) + (d-s)^2(t_1+2t_2)}{6A}
Momento de inercia respecto al eje x centroidalIˉx\bar{I}_xIx−yˉ2AI_x - \bar{y}^2 A
Momento de inercia respecto al eje y centroidalIˉy\bar{I}_yb3s12+(d−s)(t1+t2)(t12+t22)48\frac{b^3s}{12} + \frac{(d-s)(t_1+t_2)(t_1^2+t_2^2)}{48}
Momento de inercia respecto a la baseIxI_xbs33+(d−s)((t1+3t2)(d2+s2)+2ds(6b−t1−3t2))12\frac{bs^3}{3} + \frac{(d-s)((t_1+3t_2)(d^2+s^2)+2ds(6b-t_1-3t_2))}{12}
Momento de inercia respecto al borde izquierdoIyI_yIˉy+xˉ2A\bar{I}_y + \bar{x}^2 A

El origen es la esquina inferior izquierda del rectángulo que contiene la sección. Los momentos de inercia respecto a la base y al borde izquierdo salen del teorema de Steiner: Ix=Iˉx+Ayˉ2I_x = \bar{I}_x + A\bar{y}^2.

Calcúlalo con tus medidas

Ingresa las dimensiones y obtén al instante el área, el centroide y los momentos de inercia, con la sección dibujada a escala. Unidades métricas e imperiales.

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