Calculadora de Armaduras y Cerchas Online
Dibuja tu armadura nudo por nudo, agrega las barras, los apoyos y las cargas, y obtén las reacciones y la fuerza axial de cada barra, marcada a tracción o compresión. Sirve para armaduras isostáticas e hiperestáticas: cerchas de techo, tipo Pratt, Howe y Warren, puentes y cualquier geometría.
- ✓Tabla de fuerzas: tracción, compresión y barras de fuerza cero
- ✓Diagrama de fuerzas axiales sobre la armadura
- ✓Apoyos articulados y móviles, cargas en los nudos
- ✓Unidades métricas (kN, m), MKS (ton, m) e imperiales (kip, ft)
- ✓Guarda tus modelos y compártelos con un link
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Ejemplo resuelto: una armadura hiperestática
Es la armadura del video tutorial, en unidades imperiales: cinco nudos, siete barras con dos secciones y tres apoyos, con una fuerza horizontal de 100 kip en el nudo E. Con tres apoyos tiene una reacción más que una armadura isostática (b + r = 7 + 4 = 11 > 2n = 10), así que el área de las barras influye en el resultado. Las barras AB, BC, AD y DC tienen A = 3 in², las barras DB, DE y EC tienen A = 1 in², y E = 29 000 ksi en todas.
Nudos y apoyos
| Nudo | x [ft] | y [ft] | Apoyo |
|---|---|---|---|
| A | 0 | 0 | Móvil |
| B | 20 | 0 | Móvil |
| C | 40 | 0 | Articulado |
| D | 20 | 15 | — |
| E | 40 | 30 | — |
Reacciones
| Apoyo | Reacción [kip] |
|---|---|
| A | Ay = 47,97 ↓ |
| B | By = 54,06 ↓ |
| C | Cy = 102,03 ↑ |
| C | Cx = 100,00 ← |
Comprobación: las reacciones verticales suman cero y los momentos respecto a C equilibran la carga (47,97 × 40 + 54,06 × 20 = 100 × 30 = 3000 kip·ft).
Fuerzas en las barras
| Barra | A [in²] | Fuerza [kip] | Estado |
|---|---|---|---|
| AB | 3,0 | −63,96 | Compresión |
| BC | 3,0 | −63,96 | Compresión |
| AD | 3,0 | 79,95 | Tracción |
| DC | 3,0 | −45,05 | Compresión |
| DB | 1,0 | 54,06 | Tracción |
| DE | 1,0 | 125,00 | Tracción |
| EC | 1,0 | −75,00 | Compresión |
Fuerza positiva es tracción; negativa, compresión.
Video tutorial: calcula una cercha paso a paso
Nudos, barras con dos secciones, apoyos, la carga en el nudo y los resultados, en unos tres minutos.
Cómo se calcula una armadura
Método de los nudos
Cada nudo de la armadura está en equilibrio: la suma de fuerzas horizontales y la suma de fuerzas verticales son cero (ΣFx = 0, ΣFy = 0). Se empieza por un nudo con dos fuerzas desconocidas como máximo y se avanza nudo por nudo. Una barra que tira del nudo está a tracción; una que lo empuja, a compresión.
¿Isostática o hiperestática?
Con b barras, r reacciones y n nudos, una armadura estable es isostática cuando b + r = 2n e hiperestática cuando b + r > 2n. Si b + r < 2n es un mecanismo y no resiste carga. La calculadora resuelve los dos casos.
Barras de fuerza cero
En un nudo sin carga donde se unen dos barras no colineales, las dos tienen fuerza cero. En un nudo sin carga con tres barras, dos de ellas colineales, la tercera tiene fuerza cero. Aun así arriostran la armadura, y la tabla de resultados las marca como fuerza cero.
Hipótesis
Barras rectas unidas por pasadores sin fricción, cargas solo en los nudos, material elástico lineal y desplazamientos pequeños. Con estas hipótesis cada barra trabaja solo a fuerza axial.
Preguntas frecuentes
¿Qué resultados da la calculadora de armaduras?
Las reacciones en los apoyos, la fuerza axial de cada barra con su estado (tracción, compresión o fuerza cero) y el diagrama de fuerzas axiales dibujado sobre la armadura. Puedes trabajar en unidades métricas (kN, m), MKS (ton, m) o imperiales (kip, ft).
¿Resuelve armaduras hiperestáticas?
Sí. La calculadora usa el método de rigidez, así que resuelve armaduras isostáticas e hiperestáticas. En las hiperestáticas el área de las barras y el módulo de elasticidad cambian el reparto de fuerzas, por eso conviene ingresar las secciones reales.
¿Por qué dice que mi armadura es inestable?
La armadura se mueve como un mecanismo: algún nudo queda sujeto por muy pocas barras o los apoyos no impiden el movimiento. Revisa que cada panel esté triangulado, que ningún nudo cuelgue de una sola barra y que los apoyos restrinjan el movimiento horizontal y vertical.
¿Qué apoyos y cargas puedo usar?
Apoyos articulados y móviles. En una armadura todos los nudos son rótulas, así que no hay empotramientos. Las cargas se aplican en los nudos, en dirección horizontal y vertical.
¿La calculadora de armaduras es gratis?
Sí. Entras con tu cuenta de Google y calculas gratis con créditos diarios. Si necesitas cálculos ilimitados, el plan Premium quita el límite.