Centroide y momento de inercia de un círculo hueco

Propiedades de un círculo hueco: área, posición del centroide y momento de inercia respecto a los ejes centroidales, a la base y al borde izquierdo. Sirven para dimensionar vigas y columnas, calcular esfuerzos de flexión (σ = M·y/I) y deflexiones.

Calcular con mis valores
Sección círculo hueco con sus dimensiones y centroide
  • RR = radio exterior
  • rr = radio interior
PropiedadSímboloFórmula
ÁreaAAπ(R2−r2)\pi (R^2 - r^2)
Perímetro exteriorPoutP_{out}2πR2\pi R
Perímetro interiorPinP_{in}2πr2\pi r
Centroide desde el borde izquierdoxˉ\bar{x}RR
Centroide desde la baseyˉ\bar{y}RR
Momento de inercia respecto al eje x centroidalIˉx\bar{I}_xπ4(R4−r4)\frac{\pi}{4} (R^4 - r^4)
Momento de inercia respecto al eje y centroidalIˉy\bar{I}_yπ4(R4−r4)\frac{\pi}{4} (R^4 - r^4)
Momento de inercia respecto a la baseIxI_xπ4(R4−r4)+πR2(R2−r2)\frac{\pi}{4} (R^4 - r^4) + \pi R^2 (R^2 - r^2)
Momento de inercia respecto al borde izquierdoIyI_yπ4(R4−r4)+πR2(R2−r2)\frac{\pi}{4} (R^4 - r^4) + \pi R^2 (R^2 - r^2)
Módulo plástico respecto a xZxZ_x43(R3−r3)\frac{4}{3} (R^3 - r^3)
Módulo plástico respecto a yZyZ_y43(R3−r3)\frac{4}{3} (R^3 - r^3)
Constante de torsiónJJπ2(R4−r4)\frac{\pi}{2} (R^4 - r^4)

El origen es la esquina inferior izquierda del rectángulo que contiene la sección. Los momentos de inercia respecto a la base y al borde izquierdo salen del teorema de Steiner: Ix=Iˉx+Ayˉ2I_x = \bar{I}_x + A\bar{y}^2.

Calcúlalo con tus medidas

Ingresa las dimensiones y obtén al instante el área, el centroide y los momentos de inercia, con la sección dibujada a escala. Unidades métricas e imperiales.

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