Centroide y momento de inercia de un sector circular

Propiedades de un sector circular: área, posición del centroide y momento de inercia respecto a los ejes centroidales, a la base y al borde izquierdo. Sirven para dimensionar vigas y columnas, calcular esfuerzos de flexión (σ = M·y/I) y deflexiones.

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Sección sector circular con sus dimensiones y centroide
  • rr = radio
  • θ\theta = angulo sector
PropiedadSímboloFórmula
ÁreaAAθr22\frac{\theta r^2}{2}
PerímetroPPθr+2r\theta r + 2r
Centroide desde el borde izquierdoxˉ\bar{x}4rsin⁡(θ/2)3θ\frac{4r \sin(\theta/2)}{3\theta}
Centroide desde la baseyˉ\bar{y}00
Momento de inercia respecto al eje x centroidalIˉx\bar{I}_xr4(θ−sin⁡θ)8\frac{r^4(\theta - \sin\theta)}{8}
Momento de inercia respecto al eje y centroidalIˉy\bar{I}_yIy−xˉ2AI_y - \bar{x}^2 A
Momento de inercia respecto a la baseIxI_xIˉx\bar{I}_x
Momento de inercia respecto al borde izquierdoIyI_yr4(θ+sin⁡θ)8\frac{r^4(\theta + \sin\theta)}{8}

El origen es la esquina inferior izquierda del rectángulo que contiene la sección. Los momentos de inercia respecto a la base y al borde izquierdo salen del teorema de Steiner: Ix=Iˉx+Ayˉ2I_x = \bar{I}_x + A\bar{y}^2. En la calculadora el ángulo θ se ingresa en grados; en las fórmulas está en radianes.

Calcúlalo con tus medidas

Ingresa las dimensiones y obtén al instante el área, el centroide y los momentos de inercia, con la sección dibujada a escala. Unidades métricas e imperiales.

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