Centroide y momento de inercia de un trapecio general

Propiedades de un trapecio general: área, posición del centroide y momento de inercia respecto a los ejes centroidales, a la base y al borde izquierdo. Sirven para dimensionar vigas y columnas, calcular esfuerzos de flexión (σ = M·y/I) y deflexiones.

Calcular con mis valores
Sección trapecio general con sus dimensiones y centroide
  • aa = base superior
  • bb = base inferior
  • cc = desfase base superior
  • hh = altura
PropiedadSímboloFórmula
ÁreaAAh(a+b)2\frac{h(a + b)}{2}
PerímetroPPh2+c2+h2+(b−a−c)2+a+b\sqrt{h^2 + c^2} + \sqrt{h^2 + (b - a - c)^2} + a + b
Centroide desde el borde izquierdoxˉ\bar{x}a2+ab+2ac+b2+bc3(a+b)\frac{a^2 + ab + 2ac + b^2 + bc}{3(a + b)}
Centroide desde la baseyˉ\bar{y}h(2a+b)3(a+b)\frac{h(2a + b)}{3(a + b)}
Momento de inercia respecto al eje x centroidalIˉx\bar{I}_xh3(a2+4ab+b2)36(a+b)\frac{h^3(a^2 + 4ab + b^2)}{36(a + b)}
Momento de inercia respecto al eje y centroidalIˉy\bar{I}_yIy−xˉ2AI_y - \bar{x}^2 A
Momento de inercia respecto a la baseIxI_x(3a+b)h312\frac{(3a + b) h^3}{12}
Momento de inercia respecto al borde izquierdoIyI_yh(12b3−3c3+2(a+2b+c)2(a−b+c)+(a−b+c)3)36\frac{h(12b^3 -3c^3 +2(a+2b+c)^2(a-b+c) +(a-b+c)^3)}{36}

El origen es la esquina inferior izquierda del rectángulo que contiene la sección. Los momentos de inercia respecto a la base y al borde izquierdo salen del teorema de Steiner: Ix=Iˉx+Ayˉ2I_x = \bar{I}_x + A\bar{y}^2.

Calcúlalo con tus medidas

Ingresa las dimensiones y obtén al instante el área, el centroide y los momentos de inercia, con la sección dibujada a escala. Unidades métricas e imperiales.

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