Centroide y momento de inercia de una viga I de alas desiguales

Propiedades de una viga I de alas desiguales: área, posición del centroide y momento de inercia respecto a los ejes centroidales, a la base y al borde izquierdo. Sirven para dimensionar vigas y columnas, calcular esfuerzos de flexión (σ = M·y/I) y deflexiones.

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Sección viga i de alas desiguales con sus dimensiones y centroide
  • dd = alto
  • b1b_1 = ancho superior
  • b2b_2 = ancho inferior
  • s1s_1 = espesor del ala superior
  • s2s_2 = espesor del ala inferior
  • tt = espesor del alma
PropiedadSímboloFórmula
ÁreaAAdt+s1(b1−t)+s2(b2−t)dt+s_1(b_1-t)+s_2(b_2-t)
PerímetroPP2(d+b1+b2−t)2(d+b_1+b_2-t)
Centroide desde el borde izquierdoxˉ\bar{x}max(b1,b2)2\frac{\text{max}(b_1,b_2)}{2}
Momento de inercia respecto al eje y centroidalIˉy\bar{I}_ydt3+s1(b13−t3)+s2(b23−t3)12\frac{dt^3 + s_1(b_1^3-t^3) + s_2(b_2^3 - t^3)}{12}
Momento de inercia respecto a la baseIxI_xd3t+s1(b1−t)(3d2−3ds1+s12)+s23(b2−t)3\frac{d^3t + s_1(b_1-t)(3d^2 -3ds_1 + s_1^2) + s_2^3(b_2 - t)}{3}
Momento de inercia respecto al borde izquierdoIyI_yIˉy+xˉ2A\bar{I}_y + \bar{x}^2A

El origen es la esquina inferior izquierda del rectángulo que contiene la sección. Los momentos de inercia respecto a la base y al borde izquierdo salen del teorema de Steiner: Ix=Iˉx+Ayˉ2I_x = \bar{I}_x + A\bar{y}^2.

Calcúlalo con tus medidas

Ingresa las dimensiones y obtén al instante el área, el centroide y los momentos de inercia, con la sección dibujada a escala. Unidades métricas e imperiales.

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