Centroide y momento de inercia de un triángulo

Propiedades de un triángulo: área, posición del centroide y momento de inercia respecto a los ejes centroidales, a la base y al borde izquierdo. Sirven para dimensionar vigas y columnas, calcular esfuerzos de flexión (σ = M·y/I) y deflexiones.

Calcular con mis valores
Sección triángulo con sus dimensiones y centroide
  • bb = base
  • hh = altura
  • aa = desfase vertice superior
PropiedadSímboloFórmula
ÁreaAAbh2\frac{b h}{2}
PerímetroPPh2+(b−a)2+h2+a2+b\sqrt{h^2 + (b - a)^2} + \sqrt{h^2 + a^2} + b
Centroide desde el borde izquierdoxˉ\bar{x}a+b3\frac{a + b}{3}
Centroide desde la baseyˉ\bar{y}h3\frac{h}{3}
Momento de inercia respecto al eje x centroidalIˉx\bar{I}_xbh336\frac{b h^3}{36}
Momento de inercia respecto al eje y centroidalIˉy\bar{I}_ybh(a2−ab+b2)36\frac{bh(a^2-ab+b^2)}{36}
Momento de inercia respecto a la baseIxI_xbh312\frac{b h^3}{12}
Momento de inercia respecto al borde izquierdoIyI_ybh(a2+ab+b2)12\frac{bh(a^2+ab+b^2)}{12}
Módulo plástico respecto a xZxZ_xbh26(2−2)\frac{b h^2}{6}(2-\sqrt{2})

El origen es la esquina inferior izquierda del rectángulo que contiene la sección. Los momentos de inercia respecto a la base y al borde izquierdo salen del teorema de Steiner: Ix=Iˉx+Ayˉ2I_x = \bar{I}_x + A\bar{y}^2.

Calcúlalo con tus medidas

Ingresa las dimensiones y obtén al instante el área, el centroide y los momentos de inercia, con la sección dibujada a escala. Unidades métricas e imperiales.

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