Centroide y momento de inercia de un rectángulo rotado

Propiedades de un rectángulo rotado: área, posición del centroide y momento de inercia respecto a los ejes centroidales, a la base y al borde izquierdo. Sirven para dimensionar vigas y columnas, calcular esfuerzos de flexión (σ = M·y/I) y deflexiones.

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Sección rectángulo rotado con sus dimensiones y centroide
  • bb = base
  • hh = altura
  • θ\theta = ángulo rotado
PropiedadSímboloFórmula
ÁreaAAbhb h
PerímetroPP2(b+h)2(b + h)
Centroide desde el borde izquierdoxˉ\bar{x}bcos⁡(θ)+hsin⁡(θ)2\frac{b \cos(\theta) + h \sin(\theta)}{2}
Centroide desde la baseyˉ\bar{y}bsin⁡(θ)+hcos⁡(θ)2\frac{b \sin(\theta) + h \cos(\theta)}{2}
Momento de inercia respecto al eje x centroidalIˉx\bar{I}_xbh12(b2sin⁡2(θ)+h2cos⁡2(θ))\frac{b h}{12} (b^2 \sin^2(\theta) + h^2 \cos^2(\theta))
Momento de inercia respecto al eje y centroidalIˉy\bar{I}_ybh12(b2cos⁡2(θ)+h2sin⁡2(θ))\frac{b h}{12} (b^2 \cos^2(\theta) + h^2 \sin^2(\theta))
Momento de inercia respecto a la baseIxI_xIˉx+yˉ2A\bar{I}_x+\bar{y}^2 A
Momento de inercia respecto al borde izquierdoIyI_yIˉy+xˉ2A\bar{I}_y+\bar{x}^2 A

El origen es la esquina inferior izquierda del rectángulo que contiene la sección. Los momentos de inercia respecto a la base y al borde izquierdo salen del teorema de Steiner: Ix=Iˉx+Ayˉ2I_x = \bar{I}_x + A\bar{y}^2. En la calculadora el ángulo θ se ingresa en grados; en las fórmulas está en radianes.

Calcúlalo con tus medidas

Ingresa las dimensiones y obtén al instante el área, el centroide y los momentos de inercia, con la sección dibujada a escala. Unidades métricas e imperiales.

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