Centroide y momento de inercia de un cuarto de círculo

Propiedades de un cuarto de círculo: área, posición del centroide y momento de inercia respecto a los ejes centroidales, a la base y al borde izquierdo. Sirven para dimensionar vigas y columnas, calcular esfuerzos de flexión (σ = M·y/I) y deflexiones.

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Sección cuarto de círculo con sus dimensiones y centroide
  • rr = radio
PropiedadSímboloFórmula
ÁreaAAπr24\frac{\pi r^2}{4}
PerímetroPPπr2+2r\frac{\pi r}{2} + 2r
Centroide desde el borde izquierdoxˉ\bar{x}4r3π\frac{4r}{3\pi}
Centroide desde la baseyˉ\bar{y}4r3π\frac{4r}{3\pi}
Momento de inercia respecto al eje x centroidalIˉx\bar{I}_x(π16−49π)r4\left(\frac{\pi}{16} - \frac{4}{9\pi}\right) r^4
Momento de inercia respecto al eje y centroidalIˉy\bar{I}_y(π16−49π)r4\left(\frac{\pi}{16} - \frac{4}{9\pi}\right) r^4
Momento de inercia respecto a la baseIxI_xπr416\frac{\pi r^4}{16}
Momento de inercia respecto al borde izquierdoIyI_yπr416\frac{\pi r^4}{16}

El origen es la esquina inferior izquierda del rectángulo que contiene la sección. Los momentos de inercia respecto a la base y al borde izquierdo salen del teorema de Steiner: Ix=Iˉx+Ayˉ2I_x = \bar{I}_x + A\bar{y}^2.

Calcúlalo con tus medidas

Ingresa las dimensiones y obtén al instante el área, el centroide y los momentos de inercia, con la sección dibujada a escala. Unidades métricas e imperiales.

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