Centroide y momento de inercia de un círculo

Propiedades de un círculo: área, posición del centroide y momento de inercia respecto a los ejes centroidales, a la base y al borde izquierdo. Sirven para dimensionar vigas y columnas, calcular esfuerzos de flexión (σ = M·y/I) y deflexiones.

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Sección círculo con sus dimensiones y centroide
  • rr = radio
PropiedadSímboloFórmula
ÁreaAAπr2\pi r^2
PerímetroPP2πr2\pi r
Centroide desde el borde izquierdoxˉ\bar{x}rr
Centroide desde la baseyˉ\bar{y}rr
Momento de inercia respecto al eje x centroidalIˉx\bar{I}_xπr44\frac{\pi r^4}{4}
Momento de inercia respecto al eje y centroidalIˉy\bar{I}_yπr44\frac{\pi r^4}{4}
Momento de inercia respecto a la baseIxI_x5πr44\frac{5\pi r^4}{4}
Momento de inercia respecto al borde izquierdoIyI_y5πr44\frac{5\pi r^4}{4}
Módulo plástico respecto a xZxZ_x4r33\frac{4 r^3}{3}
Módulo plástico respecto a yZyZ_y4r33\frac{4 r^3}{3}
Constante de torsiónJJπr42\frac{\pi r^4}{2}

El origen es la esquina inferior izquierda del rectángulo que contiene la sección. Los momentos de inercia respecto a la base y al borde izquierdo salen del teorema de Steiner: Ix=Iˉx+Ayˉ2I_x = \bar{I}_x + A\bar{y}^2.

Calcúlalo con tus medidas

Ingresa las dimensiones y obtén al instante el área, el centroide y los momentos de inercia, con la sección dibujada a escala. Unidades métricas e imperiales.

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