Centroide y momento de inercia de un rectángulo de pared delgada

Propiedades de un rectángulo de pared delgada: área, posición del centroide y momento de inercia respecto a los ejes centroidales, a la base y al borde izquierdo. Sirven para dimensionar vigas y columnas, calcular esfuerzos de flexión (σ = M·y/I) y deflexiones.

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Sección rectángulo de pared delgada con sus dimensiones y centroide
  • bb = base
  • hh = altura
  • tt = espesor de pared
PropiedadSímboloFórmula
ÁreaAAbh−bihib h - b_i h_i
Perímetro exteriorPoutP_{out}2(b+h)2(b + h)
Perímetro interiorPinP_{in}2(bi+hi)2(b_i + h_i)
Centroide desde el borde izquierdoxˉ\bar{x}b2\frac{b}{2}
Centroide desde la baseyˉ\bar{y}h2\frac{h}{2}
Momento de inercia respecto al eje x centroidalIˉx\bar{I}_xbh312−bihi312\frac{b h^3}{12} - \frac{b_i h_i^3}{12}
Momento de inercia respecto al eje y centroidalIˉy\bar{I}_yb3h12−bi3hi12\frac{b^3 h}{12} - \frac{b_i^3 h_i}{12}
Momento de inercia respecto a la baseIxI_xbh33−bihi312−bihih24\frac{b h^3}{3} - \frac{b_i h_i^3}{12} -\frac{b_i h_i h^2}{4}
Momento de inercia respecto al borde izquierdoIyI_yb3h3−bi3hi12−bihib24\frac{b^3 h}{3} - \frac{b_i^3 h_i}{12} -\frac{b_i h_i b^2}{4}
Ancho interiorbib_ib−2tb-2t
Alto interiorhih_ih−2th-2t

El origen es la esquina inferior izquierda del rectángulo que contiene la sección. Los momentos de inercia respecto a la base y al borde izquierdo salen del teorema de Steiner: Ix=Iˉx+Ayˉ2I_x = \bar{I}_x + A\bar{y}^2.

Calcúlalo con tus medidas

Ingresa las dimensiones y obtén al instante el área, el centroide y los momentos de inercia, con la sección dibujada a escala. Unidades métricas e imperiales.

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