Vigas simplemente apoyadas

Viga simplemente apoyada con dos cargas puntuales mismo valor uniformemente distribuidas: fórmulas de reacciones, cortante y momento

Una viga simplemente apoyada descansa sobre un apoyo articulado en un extremo y uno móvil en el otro. Es isostática: las reacciones salen solo del equilibrio, y el momento flector es cero en ambos apoyos. Aquí tienes las fórmulas de este caso de carga: reacciones, cortante máximo, momento flector máximo y las ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga.

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Caso de carga y diagramas

Viga simplemente apoyada con dos cargas puntuales mismo valor uniformemente distribuidas

Fórmulas

Reacciones

R = P

Cortante máximo

V1 = -R

V2 = R

Momento flector máximo

M_{max} = Pa

Ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga

Fuerza cortante, V(x)

V_{(x)}= \left\{ \begin{array}{lcc} -P & \text{si} & x < a \\ \\ 0 & \text{si} & a \leq x < L-a \\ \\ P & \text{si} & L-a \leq x \leq L\end{array} \right.

Momento flector, M(x)

M_{(x)}= \left\{ \begin{array}{lcc} Px & \text{si} & x < a \\ \\ Pa & \text{si} & a \leq x < L-a \\ \\ P(L-x) & \text{si} & L-a \leq x \leq L\end{array} \right.

Variables

Símbolo	Significado
$L$	luz entre apoyos
$a$	posicion de la carga puntual
$P$	valor carga puntual
$x$	distancia a lo largo de la viga medida desde el extremo izquierdo
$R$	reacción en el apoyo

Convención de signos: el momento positivo tracciona la fibra inferior; el negativo tracciona la superior, como en voladizos y sobre apoyos interiores.

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