Vigas simplemente apoyadas

Viga simplemente apoyada con dos cargas puntuales diferente valor: fórmulas de reacciones, cortante y momento

Una viga simplemente apoyada descansa sobre un apoyo articulado en un extremo y uno móvil en el otro. Es isostática: las reacciones salen solo del equilibrio, y el momento flector es cero en ambos apoyos. Aquí tienes las fórmulas de este caso de carga: reacciones, cortante máximo, momento flector máximo y las ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga.

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Caso de carga y diagramas

Viga simplemente apoyada con dos cargas puntuales diferente valor

Fórmulas

Reacciones

RA=P1(L−a)+P2bLR_A = \frac{P_1(L-a)+P_2b}{L}
RB=P1a+P2(L−b)LR_B = \frac{P_1a+P_2(L-b)}{L}

Cortante máximo

V1=−RAV_1 = -R_A
V2=−RA+P1V_2 = -R_A+P_1
V3=RBV_3 = R_B

Momento flector máximo

M1=RAaM_1 = R_A a
M2=RBbM_2 = R_B b

Ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga

Fuerza cortante, V(x)

V(x)={−RAsix<a−RA+P1sia≤x<L−bRBsiL−b≤x≤LV_{(x)}= \left\{ \begin{array}{lcc} -R_A & \text{si} & x < a \\ \\ -R_A+P_1 & \text{si} & a \leq x < L-b \\ \\ R_B & \text{si} & L-b \leq x \leq L\end{array} \right.

Momento flector, M(x)

M(x)={RAxsix<aRAx−P1(x−a)sia≤x<L−bRB(L−x)siL−b≤x≤LM_{(x)}= \left\{ \begin{array}{lcc} R_Ax & \text{si} & x < a \\ \\ R_Ax-P_1(x-a) & \text{si} & a \leq x < L-b \\ \\ R_B(L-x) & \text{si} & L-b \leq x \leq L\end{array} \right.

Variables

SímboloSignificado
LLluz entre apoyos
aaposicion izquierda de la carga puntual
bbposicion derecha de la carga puntual
P1P_1valor carga puntual izquierda
P2P_2valor carga puntual derecha
xxdistancia a lo largo de la viga medida desde el extremo izquierdo

Convención de signos: el momento positivo tracciona la fibra inferior; el negativo tracciona la superior, como en voladizos y sobre apoyos interiores.

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