Vigas simplemente apoyadas

Viga simplemente apoyada con carga distribuida triangular: fórmulas de reacciones, cortante y momento

Una viga simplemente apoyada descansa sobre un apoyo articulado en un extremo y uno móvil en el otro. Es isostática: las reacciones salen solo del equilibrio, y el momento flector es cero en ambos apoyos. Aquí tienes las fórmulas de este caso de carga: reacciones, cortante máximo, momento flector máximo y las ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga.

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Caso de carga y diagramas

Viga simplemente apoyada con carga distribuida triangular

Fórmulas

Reacciones

RA=wL6R_A = \frac{wL}{6}
RB=wL3R_B = \frac{wL}{3}

Cortante máximo

V1=−RAV_1 = -R_A
Vmax=−RBV_{max} = -R_B

Momento flector máximo

Mmax=wL293M_{max} = \frac{wL^2}{9\sqrt{3}}

Ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga

Fuerza cortante, V(x)

V(x)=−wL6+wx22LV_{(x)}=-\frac{wL}{6}+\frac{wx^2}{2L}

Momento flector, M(x)

M(x)=wx6L(L2−x2)M_{(x)}=\frac{wx}{6L}(L^2-x^2)

Variables

SímboloSignificado
LLluz entre apoyos
wwvalor carga distribuida
xxdistancia a lo largo de la viga medida desde el extremo izquierdo

Convención de signos: el momento positivo tracciona la fibra inferior; el negativo tracciona la superior, como en voladizos y sobre apoyos interiores.

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