Vigas simplemente apoyadas

Viga simplemente apoyada con carga distribuida central uniforme: fórmulas de reacciones, cortante y momento

Una viga simplemente apoyada descansa sobre un apoyo articulado en un extremo y uno móvil en el otro. Es isostática: las reacciones salen solo del equilibrio, y el momento flector es cero en ambos apoyos. Aquí tienes las fórmulas de este caso de carga: reacciones, cortante máximo, momento flector máximo y las ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga.

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Caso de carga y diagramas

Viga simplemente apoyada con carga distribuida central uniforme

Fórmulas

Reacciones

R_A = \frac{wb}{2L}(2c + b)

R_B = \frac{wb}{2L}(2a + b)

Cortante máximo

V_1 = -R_A

V_2 = R_B

Momento flector máximo

M_{max} = R_A(a+\frac{R_A}{2w})

Ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga

Fuerza cortante, V(x)

V_{(x)}= \left\{ \begin{array}{lcc} -R_A & \text{si} & x < a \\ \\ -R_A+w(x-a) & \text{si} & a \leq x < a+b \\ \\ R_B & \text{si} & a+b \leq x \leq L\end{array} \right.

Momento flector, M(x)

M_{(x)}= \left\{ \begin{array}{lcc} R_Ax & \text{si} & x < a \\ \\ R_Ax-\frac{w}{2}(x-a)^2 & \text{si} & a \leq x < a+b \\ \\ R_B(L-x) & \text{si} & a+b \leq x \leq L\end{array} \right.

Variables

Símbolo	Significado
$L$	luz entre apoyos
$a$	inicio carga distribuida
$b$	longitud carga distribuida
$w$	valor carga distribuida
$x$	distancia a lo largo de la viga medida desde el extremo izquierdo

Convención de signos: el momento positivo tracciona la fibra inferior; el negativo tracciona la superior, como en voladizos y sobre apoyos interiores.

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