Vigas continuas de dos tramos

Viga continua de dos tramos con carga puntual al centro de una zona: fórmulas de reacciones, cortante y momento

Una viga continua de dos tramos se apoya en tres apoyos. La continuidad sobre el apoyo central produce ahí un momento negativo y reduce los momentos de los tramos frente a dos vigas simples. Aquí tienes las fórmulas de este caso de carga: reacciones, cortante máximo, momento flector máximo y las ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga.

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Caso de carga y diagramas

Viga continua de dos tramos con carga puntual al centro de una zona

Fórmulas

Reacciones

R1=13P32R_1 = \frac{13P}{32}
R2=11P16R_2 = \frac{11P}{16}
R3=−3P32R_3 = -\frac{3P}{32}

Cortante máximo

V1=−13P32V_1 = -\frac{13P}{32}
V2=19P32V_2 = \frac{19P}{32}
V3=−3P32V_3 = -\frac{3P}{32}

Momento flector máximo

Mmax=13PL64M_{max} = \frac{13PL}{64}
M1=−3PL32M_1 = -\frac{3PL}{32}

Ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga

Fuerza cortante, V(x)

V(x)={−R1six<L2−R1+PsiL2≤x≤LR3siL<x≤2LV_{(x)}= \left\{ \begin{array}{lcc} -R_1 & \text{si} & x < \frac{L}{2} \\ \\ -R_1+P & \text{si} & \frac{L}{2} \leq x \leq L \\ \\ R_3 & \text{si} & L < x \leq 2L \end{array} \right.

Momento flector, M(x)

M(x)={R1xsix<L2(R1−P)(x−L2)+R1L2siL2≤x≤L−R3(x−2L)siL<x≤2LM_{(x)}= \left\{ \begin{array}{lcc} R_1x & \text{si} & x < \frac{L}{2} \\ \\ (R_1-P)(x-\frac{L}{2})+\frac{R_1L}{2} & \text{si} & \frac{L}{2} \leq x \leq L \\ \\ -R_3(x-2L) & \text{si} & L < x \leq 2L \end{array} \right.

Variables

SímboloSignificado
LLluz entre apoyos
PPvalor carga puntual
xxdistancia a lo largo de la viga medida desde el extremo izquierdo

Convención de signos: el momento positivo tracciona la fibra inferior; el negativo tracciona la superior, como en voladizos y sobre apoyos interiores.

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