Vigas continuas de dos tramos

Viga continua de dos tramos con carga puntual: fórmulas de reacciones, cortante y momento

Una viga continua de dos tramos se apoya en tres apoyos. La continuidad sobre el apoyo central produce ahí un momento negativo y reduce los momentos de los tramos frente a dos vigas simples. Aquí tienes las fórmulas de este caso de carga: reacciones, cortante máximo, momento flector máximo y las ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga.

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Caso de carga y diagramas

Viga continua de dos tramos con carga puntual

Fórmulas

Reacciones

R_1 = \frac{Pb}{4L^3}(4L^2-a(L+a))

R_2 = \frac{Pa}{2L^3}(2L^2+b(L+a))

R_3 = -\frac{Pab}{4L^3}(L+a)

Cortante máximo

V_1 = -R_1

V_2 = \frac{Pa}{4L^3}(4L^2+b(L+a))

V_3 = R_3

Momento flector máximo

M_1 = -\frac{Pab}{4L^2}(L+a)

M_{max} = \frac{Pab}{4L^3}(4L^2-a(L+a))

Ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga

Fuerza cortante, V(x)

V_{(x)}= \left\{ \begin{array}{lcc} -R_1 & \text{si} & x < a \\ \\ -R_1+P & \text{si} & a \leq x \leq L \\ \\ R_3 & \text{si} & L < x \leq 2L \end{array} \right.

Momento flector, M(x)

M_{(x)}= \left\{ \begin{array}{lcc} R_1x & \text{si} & x < a \\ \\ (R_1-P)(x-a)+R_1a & \text{si} & a \leq x \leq L \\ \\ R_3(2L-x) & \text{si} & L < x \leq 2L \end{array} \right.

Variables

Símbolo	Significado
$L$	luz entre apoyos
$a$	posicion carga puntual
$P$	valor carga puntual
$b$	L − a, distancia de la carga al otro extremo
$x$	distancia a lo largo de la viga medida desde el extremo izquierdo

Convención de signos: el momento positivo tracciona la fibra inferior; el negativo tracciona la superior, como en voladizos y sobre apoyos interiores.

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