Vigas continuas de dos tramos

Viga continua de dos tramos con carga distribuida en una zona: fórmulas de reacciones, cortante y momento

Una viga continua de dos tramos se apoya en tres apoyos. La continuidad sobre el apoyo central produce ahí un momento negativo y reduce los momentos de los tramos frente a dos vigas simples. Aquí tienes las fórmulas de este caso de carga: reacciones, cortante máximo, momento flector máximo y las ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga.

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Caso de carga y diagramas

Viga continua de dos tramos con carga distribuida en una zona

Fórmulas

Reacciones

R_1 = \frac{7wL}{16}

R_2 = \frac{5wL}{8}

R_3 = \frac{-wL}{16}

Cortante máximo

V_1 = \frac{7wL}{16}

V_2 = \frac{9wL}{16}

V_3 = -\frac{wL}{16}

Momento flector máximo

M_{max} = -\frac{wL^2}{16}

M_1 = \frac{49wL^2}{512}

Ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga

Fuerza cortante, V(x)

V_{(x)}= \left\{ \begin{array}{lcc} R_1-wx & \text{si} & x < L \\ \\ \frac{wL}{16} & \text{si} & x \geq L \end{array} \right.

Momento flector, M(x)

M_{(x)}= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{wx}{16}(7L-8x) & \text{si} & x < L \\ \\ -\frac{wL^2}{16}+\frac{wL}{16}(x-L) & \text{si} & x \geq L \end{array} \right.

Variables

Símbolo	Significado
$L$	luz entre apoyos
$w$	valor carga distribuida
$x$	distancia a lo largo de la viga medida desde el extremo izquierdo

Convención de signos: el momento positivo tracciona la fibra inferior; el negativo tracciona la superior, como en voladizos y sobre apoyos interiores.

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