Vigas con voladizo

Viga con voladizo con carga puntual en el extremo: fórmulas de reacciones, cortante y momento

Una viga con voladizo descansa sobre dos apoyos y se prolonga más allá de uno o de ambos. Las cargas en el voladizo producen momento negativo sobre el apoyo y pueden reducir el momento positivo del tramo. Aquí tienes las fórmulas de este caso de carga: reacciones, cortante máximo, momento flector máximo y las ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga.

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Caso de carga y diagramas

Viga con voladizo con carga puntual en el extremo

Fórmulas

Reacciones

R1=−PaLR_1 = -\frac{Pa}{L}
R2=PL(L+a)R_2 = \frac{P}{L}(L+a)

Cortante máximo

V1=−R1V_1 = -R_1
V2=−PV_2 = -P

Momento flector máximo

Mmax=−PaM_{max} = -Pa

Ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga

Fuerza cortante, V(x)

V(x)={−R1six<L−Psix≥LV_{(x)}= \left\{ \begin{array}{lcc} -R_1 & \text{si} & x < L \\ \\ -P & \text{si} & x \geq L \end{array} \right.

Momento flector, M(x)

M(x)={−PaxLsix<L−P(a−(x−L))six≥LM_{(x)}= \left\{ \begin{array}{lcc} -\frac{Pax}{L} & \text{si} & x < L \\ \\ -P(a-(x-L)) & \text{si} & x \geq L \end{array} \right.

Variables

SímboloSignificado
LLluz entre apoyos
aalongitud en volado
PPvalor carga puntual
xxdistancia a lo largo de la viga medida desde el extremo izquierdo

Convención de signos: el momento positivo tracciona la fibra inferior; el negativo tracciona la superior, como en voladizos y sobre apoyos interiores.

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