Vigas con voladizo

Viga con voladizo con carga distribuida uniforme en la zona apoyada: fórmulas de reacciones, cortante y momento

Una viga con voladizo descansa sobre dos apoyos y se prolonga más allá de uno o de ambos. Las cargas en el voladizo producen momento negativo sobre el apoyo y pueden reducir el momento positivo del tramo. Aquí tienes las fórmulas de este caso de carga: reacciones, cortante máximo, momento flector máximo y las ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga.

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Caso de carga y diagramas

Viga con voladizo con carga distribuida uniforme en la zona apoyada

Fórmulas

Reacciones

R = \frac{wL}{2}

Cortante máximo

V = R

Momento flector máximo

M_{max} = \frac{wL^2}{8}

Ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga

Fuerza cortante, V(x)

V_{(x)}= \left\{ \begin{array}{lcc} w(x-\frac{L}{2}) & \text{si} & x < L \\ \\ 0 & \text{si} & x \geq L \end{array} \right.

Momento flector, M(x)

M_{(x)}= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{wx}{2}(L-x) & \text{si} & x < L \\ \\ 0 & \text{si} & x \geq L \end{array} \right.

Variables

Símbolo	Significado
$L$	luz entre apoyos
$a$	longitud en volado
$w$	valor carga distribuida
$x$	distancia a lo largo de la viga medida desde el extremo izquierdo
$R$	reacción en el apoyo

Convención de signos: el momento positivo tracciona la fibra inferior; el negativo tracciona la superior, como en voladizos y sobre apoyos interiores.

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