Vigas con voladizo

Viga con voladizo con carga distribuida uniforme en el extremo: fórmulas de reacciones, cortante y momento

Una viga con voladizo descansa sobre dos apoyos y se prolonga más allá de uno o de ambos. Las cargas en el voladizo producen momento negativo sobre el apoyo y pueden reducir el momento positivo del tramo. Aquí tienes las fórmulas de este caso de carga: reacciones, cortante máximo, momento flector máximo y las ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga.

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Caso de carga y diagramas

Viga con voladizo con carga distribuida uniforme en el extremo

Fórmulas

Reacciones

R1=−wa22LR_1 = -\frac{w a^2}{2L}
R2=wa2L(2L+a)R_2 = \frac{w a}{2L}(2L+a)

Cortante máximo

V1=−R1V_1 = -R_1
V2=−waV_2 = -wa

Momento flector máximo

Mmax=−wa22M_{max} = -\frac{w a^2}{2}

Ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga

Fuerza cortante, V(x)

V(x)={R1six<Lw(a−(x−L))six≥LV_{(x)}= \left\{ \begin{array}{lcc} R_1 & \text{si} & x < L \\ \\ w(a-(x-L)) & \text{si} & x \geq L \end{array} \right.

Momento flector, M(x)

M(x)={wa2x2Lsix<Lw2(a−(x−L))2six≥LM_{(x)}= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{wa^2x}{2L} & \text{si} & x < L \\ \\ \frac{w}{2}(a-(x-L))^2 & \text{si} & x \geq L \end{array} \right.

Variables

SímboloSignificado
LLluz entre apoyos
aalongitud en volado
wwvalor carga distribuida
xxdistancia a lo largo de la viga medida desde el extremo izquierdo

Convención de signos: el momento positivo tracciona la fibra inferior; el negativo tracciona la superior, como en voladizos y sobre apoyos interiores.

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