Vigas con voladizo

Viga con voladizo con carga distribuida uniforme: fórmulas de reacciones, cortante y momento

Una viga con voladizo descansa sobre dos apoyos y se prolonga más allá de uno o de ambos. Las cargas en el voladizo producen momento negativo sobre el apoyo y pueden reducir el momento positivo del tramo. Aquí tienes las fórmulas de este caso de carga: reacciones, cortante máximo, momento flector máximo y las ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga.

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Caso de carga y diagramas

Viga con voladizo con carga distribuida uniforme

Fórmulas

Reacciones

R_A = \frac{w}{2L}(L^2-a^2)

R_B = \frac{w}{2L}(L+a)^2

Cortante máximo

V_1 = R_A

V_2 = \frac{w}{2L}(L^2+a^2)

V_3 = wa

Momento flector máximo

M_1 = \frac{w}{8L^2}(L+a)^2(L-a)^2

M_2 = \frac{wa^2}{2}

Ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga

Fuerza cortante, V(x)

V_{(x)}= \left\{ \begin{array}{lcc} R_A-wx & \text{si} & x < L \\ \\ w(a-(x-L)) & \text{si} & x \geq L \end{array} \right.

Momento flector, M(x)

M_{(x)}= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{wx}{2L}(L^2-a^2-xL) & \text{si} & x < L \\ \\ -\frac{w}{2}(L+a-x)^2 & \text{si} & x \geq L \end{array} \right.

Variables

Símbolo	Significado
$L$	luz entre apoyos
$a$	longitud en volado
$w$	valor carga distribuida
$x$	distancia a lo largo de la viga medida desde el extremo izquierdo

Convención de signos: el momento positivo tracciona la fibra inferior; el negativo tracciona la superior, como en voladizos y sobre apoyos interiores.

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