Vigas doblemente empotradas

Viga doblemente empotrada con carga distribuida: fórmulas de reacciones, cortante y momento

Una viga doblemente empotrada está empotrada en ambos extremos. Los dos extremos impiden el giro, así que aparecen momentos negativos en los apoyos y el momento al centro es menor que en una viga simplemente apoyada. Aquí tienes las fórmulas de este caso de carga: reacciones, cortante máximo, momento flector máximo y las ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga.

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Caso de carga y diagramas

Viga doblemente empotrada con carga distribuida

Fórmulas

Reacciones

R = \frac{wL}{2}

Cortante máximo

V_{max} = R

Momento flector máximo

M_1 = \frac{wL^2}{24}

M_{max} = \frac{wL^2}{12}

Ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga

Fuerza cortante, V(x)

V_{(x)}=w(\frac{L}{2}-x)

Momento flector, M(x)

M_{(x)}=\frac{w}{12}(6Lx-L^2-6x^2)

Variables

Símbolo	Significado
$L$	luz entre apoyos
$w$	valor carga distribuida
$x$	distancia a lo largo de la viga medida desde el extremo izquierdo
$R$	reacción en el apoyo

Convención de signos: el momento positivo tracciona la fibra inferior; el negativo tracciona la superior, como en voladizos y sobre apoyos interiores.

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