Vigas continuas de tres tramos

Viga continua de tres tramos con carga distribuida: fórmulas de reacciones, cortante y momento

Una viga continua de tres tramos se apoya en cuatro apoyos. Los apoyos interiores toman momentos negativos, y cargar solo algunos tramos (alternancia de cargas) puede controlar el diseño. Aquí tienes las fórmulas de este caso de carga: reacciones, cortante máximo, momento flector máximo y las ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga.

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Caso de carga y diagramas

Viga continua de tres tramos con carga distribuida

Fórmulas

Reacciones

R_1 = 0.400wL

R_2 = 1.100wL

Cortante máximo

V_1 = R_1

V_2 = 0.600wL

V_3 = 0.500wL

Momento flector máximo

M_1 = 0.080wL^2

M_2 = 0.100wL^2

M_3 = 0.025wL^2

Ecuaciones de cortante y momento a lo largo de la viga

Fuerza cortante, V(x)

V_{(x)}= \left\{ \begin{array}{lcc} R_1-wx & \text{si} & x < L \\ \\ R_1+R_2-wx & \text{si} & L \leq x \leq 2L \\ \\ -R_1+w(3L-x) & \text{si} & 2L < x \leq 3L \end{array} \right.

Momento flector, M(x)

M_{(x)}= \left\{ \begin{array}{lcc} R_1x-\frac{wx^2}{2} & \text{si} & x < L \\ \\ (R_1+R_2)(x-L)-\frac{wx^2}{2}+R_1L & \text{si} & L \leq x \leq 2L \\ \\ R_1(3L-x)-\frac{w(3L-x)^2}{2} & \text{si} & 2L < x \leq 3L \end{array} \right.

Variables

Símbolo	Significado
$L$	distancia entre apoyos
$w$	valor carga distribuida
$x$	distancia a lo largo de la viga medida desde el extremo izquierdo

Convención de signos: el momento positivo tracciona la fibra inferior; el negativo tracciona la superior, como en voladizos y sobre apoyos interiores.

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